Памятуя о дефицитности двигателей фирмы "Даймлер-Бенц", необходимых для истребителей Мессершмитга, конструкторы "Хейнкель" с самого начала параллельно готовили запасной вариант бомбардировщика с моторами Jumo 211 - Не 111Н. Опытным его образцом являлся Не 111V19, совершивший свой первый полет в январе 1938 г. Но приоритет в развертывании серийного производства тогда отдали модификации Р.